López Morago nació en Vallecas, cerca de Madrid, pero pasó la inmensa mayoría de su vida en Portugal. Fue alumno de Filipe de Magalhães en la Catedral de Évora, donde obtuvo su grado de  licenciado. En agosto de 1599 ingresó en la Catedral de Viseu, donde fue nombrado canónigo y mestre de capela. En 1626, el capítulo de la Catedral le permitió ir a Lisboa para publicar sus obras. Éstas incluyeron el "Livro Comum" y el "Vesperal", que han sobrevivido.

Edición discográfica con una onra de Esteban López Morago

El lugar y año de su muerte son inciertos. Hay indicaciones de que López Morago regresó a España y murió allí hacia 1628. Sin embargo, un documento posterior (1630) establece que López Morago se había retirado a un monasterio franciscano en Viseu (Convento de Orgens) y que murió allí.

López Morago compuso motetes, responsorios, salmos, Magnificats y un Requiem. Se considera que su trabajo es muy innovador en la Península ibérica. El musicólogo Manuel Joaquim consideraba genial su motete "Oculi mei" y digno del renombre del "O vos omnes" de Palestrina, u "Hoc die".

El compositor británico Ivan Moody escribió:  “...lo que causa impacto especial en la música de Morago es el uso de la disonancia, y (...) un interés en efectos antifonarios. Motetes como "Oculi mei", de tonalidad ambigua e intercalado con innumerables cuartas disminuidas, demuestra perfectamente la expresión de esta audacia armónica“.

Es uno de los polifonistas más importantes en la historia de la música de Portugal. Otro representante del alto nivel de intercambios culturales entre los dos países, cómo algunas de las figuras más altas de la historia cultural peninsular se han movido libremente entre los dos países y principalmente de un modo relacionado con los eventos políticos de la época (Diego Velázquez era por ejemplo de origen portugués y Alonso Sánchez Coello son algunos de muchos ejemplos). Las obras de López Morago se guardan en los archivos de Viseu.